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Sur la loi de répartition du k-ième facteur premier d'un entier

Article by J.-M. DE KONINCK and G. TENENBAUM
  • Published in 2002
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Soit \({p_k(n)}^{w(n)}_{k=1}\) la suite croissante des facteurs premiers distincts d'un entier \(n\). Nous donnons, lorsque \(k \to \infty\), une approximation uniforme de la loi de répartition limite de la fonction arithmétique \(n \mapsto pk(n)\), précisant ainsi un résultat classique d'Erdős. Deux applications en sont déduites, relatives à la médiane de cette loi et à celle de la fonction “ nombre de facteurs premiers ”.

Comment

37 is the median value for the second prime factor of an integer. The probability that the second prime factor of an integer chosen at random is smaller than 37 is approximately 1 in 2.

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key
Surlaloiderpartitiondukimefacteurpremierdunentier
type
article
date_added
2024-05-24
date_published
2002-06-10
identifier
doi:10.1017/S0305004102005972
journal
Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society
publisher
Cambridge University Press
volume
133
issue
2
issn
0305-0041
doi
10.1017/S0305004102005972
pages
191-204

BibTeX entry

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